Moduł Young´a i wytrzymałość na ściskanie wybranych materiałów do odbudowy zębów bocznych. Badania porównawcze i modelowe

Metodyka badań wytrzymałościowych materiałów stomatologicznych oparta jest na przedmiotowych normach, opracowywanych na przestrzeni lat przez grupy ekspertów. Jednak obecne możliwości zastosowania komputerowej symulacji i obliczeń w obrazowaniu zjawisk biomechanicznych, pozwalają na weryfikację i wybranie badań wytrzymałościowych dotyczących konkretnych sytuacji klinicznych. Wiedząc, że naprężenia struktury zęba w czasie przyłożenia działających sił są złożone i można rozłożyć je na podstawowe typy: ściskanie, rozciąganie i ścinanie, jesteśmy dzisiaj w stanie ocenić, posługując się obliczeniami metodą elementów skończonych, które z naprężeń dominuje np. w wypełnieniu II klasy wg Black´a.

Istotnym czynnikiem przy doborze metodyki badań wytrzymałościowych materiałów jest określenie mechanicznych warunków ich pracy. Przeprowadzona analiza map naprężeń wyznaczonych w płaszczyznach prostopadłej i równoległej do linii działania siły okluzyjnej potwierdza dominującą rolę naprężeń ściskających w obszarze odbudowy (1).

Obserwując wykresy wytrzymałości na ściskanie materiałów do wypełnień poddawanych rutynowym badaniom normatywnym zwracają uwagę różnice w ich nachyleniu w stosunku do osi X – osi odkształcenia. Przykładem ilustrującym prawo Hooke´a jest odcinek, w którym naprężenie i odkształcenie są liniowo zależne. Nachylenie tego odcinka jest miarą sztywności materiału i określane jest jako moduł sprężystości lub moduł Young´a. Stanowi on niewątpliwie istotną właściwość materiałów do wypełnień, różnicując w szczególności żywice kompozytowe do zębów bocznych. Niski (w porównaniu z amalgamatem czy tkanką zęba) moduł żywic kompozytowych może powodować chwilowe przemieszczanie się wypełnienia. Dotyczy to przede wszystkim aproksymalnych części wypełnień klasy II, które mogą być odrywane od osiowej ściany zęba. Następujące zwalnianie tych sił powoduje powrót materiału na swoje miejsce, lecz może to mieć wpływ na osłabienie połączenia z tkanką zęba, objawiające się mikroprzeciekiem i wtórną próchnicą. Posługując się obliczeniami metodą elementów skończonych, można potwierdzić różnice naprężeń rozciągających, powstające na granicy materiału i tkanki zęba, w przypadku stosowania materiałów cechujących się relatywnie najwyższym i najniższym modułem sprężystości.

Badaniom wytrzymałości na ściskanie poddano: dwa amalgamaty srebra, osiem hybrydowych żywic kompozytowych (w tym cztery kondensowalne i dwie typu „flow”), ormocerową żywicę kompozytową, cztery żywice kompozytowe modyfikowane polikwasem (w tym dwie typu „flow”), trzy cementy szkło-jonomerowe do wypełnień i cement szkło-jonomerowy modyfikowany żywicą. Materiały wymagające mieszania (amalgamat srebra i cementy szkło-jonomerowe) użyto w postaci kapsułkowanej (tab. 1).

W celu zbadania wartości modułu wykonano próbki w kształcie walca, o wysokości 6 ± 0,1mm i średnicy 4 ± 0,1mm, posługując się dwuczęściową formą ze stali nierdzewnej. Wszystkie formy były izolowane cienką warstwą smaru silikonowego. Próbki kształtowano pomiędzy szklanymi płytkami, izolowanymi celulozową folią. Testom poddano po 7 próbek z każdego materiału. Materiał przygotowywano zgodnie z zaleceniami producentów. Do polimeryzacji materiałów utwardzanych światłem używano lampy polimeryzacyjnej Degulux, Degussa, lub QHL 75, Dentsply. Do mieszania kapsułkowanych cementów i amalgamatów mieszalnika Silamat, Vivadent. Próbki materiałów utwardzanych światłem bezpośrednio po wykonaniu szlifowano na mokro papierem ściernym o ziarnistości „400” i umieszczano w wodzie destylowanej, w cieplarce, w temp. 37°C na 24 ± 1 godz. Amalgamaty i cementy szkło-jonomerowe umieszczano wraz z formą w cieplarce, w wodzie destylowanej. Próbki tych materiałów opracowywano bezpośrednio przed badaniem. Próby wytrzymałościowe wykonywano na maszynie INSTRON 1185, z prędkością posuwu trawersy 1 mm/min. stosując metodykę normy ISO 9917 (2).

Przybliżoną wartość modułu Young´a określono na podstawie współczynnika nachylenia krzywej na wykresach wytrzymałości na ściskanie. Ponieważ dla materiałów nieidealnych (będących przedmiotem oceny) wykres wytrzymałości na ściskanie jest przykładowo taki jak na wykresie z ryciny 1, przyjęto arbitralnie granice od ok. 3% F max do ok. 30% F max, w których zależność jest prostoliniowa. Do obliczeń szacunkowej wartości modułu sprężystości zastosowano wzór:

gdzie a jest znajdowane przez program metodą najmniejszych kwadratów jako współczynnik prostej regresji y = ax + b w granicach rx. Graficzne opracowanie wyników w postaci wykresów słupkowych przedstawia rycina 2.

Wielkości charakteryzujące wytrzymałość mechaniczną, badaną metodą statyczną, scharakteryzowano parametrami statystyki opisowej: średnią arytmetyczną, medianą i odchyleniem standardowym (ryc. 3). Materiały porównywano zarówno pomiędzy sobą, jak i w grupach cechujących się zbliżoną budową chemiczną (1 – materiały metaliczne, 2 – żywice kompozytowe, 3 – żywice kompozytowe modyfikowane polikwasem, 4 – cementy szkło-jonomerowe). Do porównania parametrów zastosowano test Tukey´a, określany jako konserwatywny, pośredni pomiędzy testami Newman-Keuls´a i Scheffe´a (analiza ANOVA). Wartości statystyk były testowane na poziomie istotności p<0,05. Obliczenia wykonano przy pomocy pakietów statystycznych STATISTICA.

Do analizy wpływu wielkości modułu Young´a na zmiany naprężeń w strefach łączenia materiału wypełniającego z tkanką własną zęba, wykorzystano model opisany w piśmiennictwie (1). Modyfikacja polegała na wprowadzeniu do obliczeń odpowiednich, uzyskanych w badaniach własnych, danych materiałowych, dotyczących materiału użytego do wykonania rekonstrukcji (1). Aby uzyskać zdecydowaną odpowiedź ilustrującą wpływ modułu Young´a na rozkłady naprężeń, podstawiono kolejno najwyższą i najniższą z wyznaczonych szacunkowych wartości modułu sprężystości. Po zakończonym cyklu obliczeniowym analizowano mapy przebiegu naprężeń w płaszczyznach równoległych do dolnej ściany ubytku (pokazane na ryc. 4 i 5 – str. 26) i bocznej ściany ubytku (pokazane na ryc. 6 – str. 26 i 7 – str. 27). Skalę dobrano w sposób gwarantujący najlepszą czytelność mapy w strefie wypełnienia.

Z przedstawionych map naprężeń widać, iż prawie trzykrotnemu spadkowi wartości modułu Young´a, nie towarzyszą równie drastyczne zmiany naprężeń w strefach łączenia materiału z zębem. Obserwujemy jedynie niewielki wzrost strefy narażonej na działanie naprężeń rozciągających na obrzeżach wypełnienia, oraz wzrost naprężeń ściskających na ścianie dolnej uzupełnionego ubytku.

Modelowe badania rozkładów naprężeń w strefie rekonstrukcji ubytku wykazały, iż pod wpływem obciążeń okluzyjnych materiał jest głównie ściskany. Jednak w przypowierzchniowych strefach odbudowy pojawiają się naprężenia o znaku dodatnim sprzyjające utracie szczelności brzeżnej. Badania wytrzymałości na ściskanie metodą statyczną wskazują na amalgamat srebra jako na najbardziej wytrzymały z badanych materiałów. Jego doskonałe cechy jako materiału odpowiedniego do odbudowy zębów bocznych zostały już niejednokrotnie potwierdzone (1). Analiza statystyczna wyników badań wytrzymałościowych wykazuje istotne różnice pomiędzy wytrzymałością na ściskanie i szacunkową wartością modułu sprężystości materiałów metalicznych i pozostałych, spośród których tylko niektóre z hybrydowych żywic kompozytowych nie odbiegają wytrzymałością od materiałów metalicznych.

Porównując uzyskane wyniki z opublikowanymi badaniami innych autorów, trudno jest odszukać dane dotyczące tych samych materiałów. Wymagania rynku i polityka handlowa producentów powodują bowiem, że wiele spośród materiałów poddawanych ocenie nie jest produkowanych dłużej niż dwa, trzy lata. Dlatego też omawiając wyniki zwraca się większą uwagę na rodzaj materiału niż jego nazwę handlową. W badaniach własnych starano się wykorzystać najnowsze produkty, których właściwości opisywane są tylko w materiałach zjazdowych. Najnowsze dostępne pozycje podręcznikowe zestawiają szereg właściwości fizyko-mechanicznych materiałów, pochodzących z pierwszej połowy lat dziewięćdziesiątych (3).

Uzyskane wyniki badań potwierdzają wieloletnie obserwacje kliniczne i wykazują prawidłowość przedstawionych obliczeń rozkładu naprężeń. Ponadto, na podstawie tych doświadczeń, można postulować o wprowadzenie badania wytrzymałości na ściskanie do oceny materiałów przeznaczonych do wypełnień klasy II w ramach badań materiałowych.

Opierając się na hipotezie Leinfeldera dotyczącej korzystnego wpływu wysokiej wartości modułu sprężystości na zachowanie materiałów do odbudowy zębów bocznych, przeprowadzono porównanie tej właściwości, wykazując zróżnicowane wartości modułu. Wysoką, zbliżoną do twardych tkanek zęba wartością modułu cechowały się materiały metaliczne. Wśród pozostałych materiałów najwyższe wartości uzyskały niemodyfikowane cementy szkło-jonomerowe i jedna z żywic kompozytowych. Jakkolwiek obliczoną wartość modułu określa się jako szacunkową, to wyniki testów skłaniają do szerszej analizy w przyszłości. Wydaje się, że sztywność materiału zbliżona do zębiny jest parametrem, na który należy zwracać uwagę.

Czy można, zatem postulować (za Willemsem i Leinfelderem), aby nowe materiały do wypełnień zębów przedtrzonowych i trzonowych cechowały się relatywnie wysokim modułem Young´a, zbliżonym swoją wartością do zębiny? (4, 5).

Niezgodności opublikowanych wyników badań sztywności szkliwa, nie pozwalały przez długi czas na wytłumaczenie biomechanicznych właściwości odbudowy zębów z materiałów o wysokim module sprężystości. Dopiero niedawno przeprowadzone obliczenia metodą elementów skończonych wykazały, iż sztywność szkliwa zależy zarówno od jego budowy chemicznej jak i orientacji przestrzennej pryzmatów (4). Tłumaczy to rozbieżności wyników badań tego parametru, pochodzące z lat sześćdziesiątych. Daje podstawy do akceptacji postulatów Leinfeldera i Willemsa (4, 5). Analiza naprężeń w płaszczyznach równoległych do przyjętego w obliczeniach ustawienia ścian ubytku, dla maksymalnej i minimalnej badanej wartości modułu Young´a, potwierdziła negatywny wpływ niskich wartości modułu na warunki pracy odbudowy. Należy jednak powiedzieć, że na podstawie danych literaturowych (4, 5), oczekiwano bardziej niekorzystnych zjawisk mechanicznych, przy praktycznie trzykrotnym obniżeniu modułu sprężystości.

1). Najwyższą wytrzymałością na ściskanie w testach statycznych cechowały się materiały metaliczne, a najniższą cementy szkło-jonomerowe. Żywice kompozytowe charakteryzowały się zróżnicowaniem wytrzymałości na ściskanie w testach statycznych.

2). Wysoką, zbliżoną do zębiny szacunkową wartością modułu You-ng´a cechowały się materiały metaliczne.

3). Wśród pozostałych materiałów najwyższe wartości uzyskały niemodyfikowane cementy szkło-jonomerowe i jedna z żywic kompozytowych.

4). Analiza naprężeń potwierdziła negatywny wpływ niskich wartości modułu na warunki pracy odbudowy.